作业帮一道奥数题,呵呵,有点难,实在是做不出来,麻烦各位大虾了!上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500,问:共有多少个同学?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:56:00
一道奥数题,呵呵,有点难,实在是做不出来,麻烦各位大虾了!上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500,问:共有多少个同学?
一道奥数题,呵呵,有点难,实在是做不出来,麻烦各位大虾了!
上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500,问:共有多少个同学?我报的数是几?
一道奥数题,呵呵,有点难,实在是做不出来,麻烦各位大虾了!上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500,问:共有多少个同学?
设有N个,我是第X个
有 N(N+1)/2-2X=500
此时有N必须大于等于32,才能有 N(N+1)/2大于500
N=32的时候 X=14
33 30.5,舍去
34 47.5大于34所以以后的没有可能
所以共有32个人,我报14
1+2+3+…… An An 可以等于 528，561……甚至更高
我们先试着来 若aN=528 那么他抱的 就是14
1+2+3+……+33=528，报14符合题意
1+2+3+……+34=561 那么他抱的 就是 30.5 ，这……不可能吧
在往上他会报的更高显然不符合题意 所以 AN=33 他报的14...
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1+2+3+…… An An 可以等于 528，561……甚至更高
我们先试着来 若aN=528 那么他抱的 就是14
1+2+3+……+33=528，报14符合题意
1+2+3+……+34=561 那么他抱的 就是 30.5 ，这……不可能吧
在往上他会报的更高显然不符合题意 所以 AN=33 他报的14
收起
n*（n-1）/2=2X+500
n=33,x=14