概率为什么是一种测度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:23:46

概率为什么是一种测度
概率为什么是一种测度

概率为什么是一种测度
测度空间(Ω,F)是可以定义测度函数的空间：
Ω是该空间
F是Ω上的σ-algebra
测度函数μ:F－>R,满足
（i）μ（A）≥μ（Φ）=0
（ii）可列可加性,懒得打符号了
概率函数P定义在概率空间(Ω,F)上（也是测度空间,请自行验证）,P满足上述（i）(ii)条件,所以是测度函数

因为概率是针对未发生的事情的。
就像平均数和期望值一样。前者是对过去的已经发生的描述。而后者则是对未发生事件的期望的值。虽然它们在数值上是相等的，但意义不同。

概率为什么是一种测度什么是概率测度测度与概率高中需掌握么概率密度函数和测度一样吗 “概率测度”是什么东西?具体形式是怎样的? 在[0,1]区间内的有理数的Lebesque 测度为什么是0 而无理数是1 看过一些解释说可数的数集的Lebesque测度都为0 但是还是有疑问怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集证明：可数点集的外测度为零 Aa的基因型概率为什么是三分之二 X的概率密度为什么是1 感恩为什么是一种责任生态平衡为什么是一种动态平衡磁场为什么是一种物质? 有理数测度正态分布为什么是概率中最重要的分布氢为什么是一种理想的能源? 实用就是真理为什么是一种唯心主义这个有机物为什么是同一种物质