已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)(1)a与b能垂直吗?(2)若a与b夹角为60°,求k的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:10:30

已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)(1)a与b能垂直吗?(2)若a与b夹角为60°,求k的值.
已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)
(1)a与b能垂直吗?
(2)若a与b夹角为60°,求k的值.

已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)(1)a与b能垂直吗?(2)若a与b夹角为60°,求k的值.
（1）由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),即8kab=2+2k^2, 即ab=(2+2k^2)/8k,因为k>0,所以(2+2k^2)/8k>0,所以ab不等于零,即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2代入得到：k^2-2k+1=0,得到k=1

两边同时平方整理得 2（k^2+1)=8k*ab
(1)若a与b垂直，即ab=0，此时k无解，故a与b不能垂直。
(2)夹角60度，即ab=1/2,代入得k=1。

已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知向量a,b 都是单位向量,下列命题 向量a=向量b ,向量a的绝对值等于向量b 的绝对值,向量a 平行于向量b哪些是真命题 为什么 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b）求向量a与向量（a+b）的夹角 已知两个非零向量a,b,且a的绝对值=b的绝对值=a-b整体的绝对值记a=向量AB b=向量AD a+b=向量AC 求角CAB 已知a,b均为单位向量,且它们的夹角为45度,那么a+根2b的绝对值是多少(a+根2b)的绝对值 已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知a b 是两个单位向量 且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0)(1)a与b能垂直吗?(2)若a与b夹角为60°,求k的值. 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么a+3b的绝对值是? 已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是 已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b·(a-b)=0,则b的绝对值的取值范围是 ( )