1+2+3.+n 等于好多?最好步骤也写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:29:36

1+2+3.+n 等于好多?最好步骤也写出来
1+2+3.+n 等于好多?最好步骤也写出来

1+2+3.+n 等于好多?最好步骤也写出来
令a=1+2+……+(n-1)+n
则a=n+(n-1)+……+2+1
相加
2a=(n+1)+[(n-1)+2]+……+[2+(n-1)+(1+n)
=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
=n(n+1)
所以1+2+……+(n-1)+n=n(n+1)/2

1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
详细步骤:
1+n=n+1
2+(n-1)=n+1
3+(n-2)=n+1
......
一共n个数,可以凑成n/2个(n+1)
所以和为:n*(n+1)/2

就是套公式,首项加上末项再乘以项数再除以二,所以答案就是 (1+n)*n/2