若X+2Y=2,则3^X+9^Y的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:55:03

若X+2Y=2,则3^X+9^Y的最小值是?
若X+2Y=2,则3^X+9^Y的最小值是?

若X+2Y=2,则3^X+9^Y的最小值是?
3^x>0,9^y>0
所以3^x+9^y≥2√(3^x*9^y)
当3^x=9^y时取等号
3^x=3^2y
x=2y
x+2y=2
x=1,y=0.5,可以取到
3^x*9^y=3^x*3^2y=3^(x+2y)=3^2=9
所以最小值=2√9=6

3^X+9^Y
=3^X+3^(2Y)
>=2根号(3^X*3^(2Y))
=6
上面的不等式,当3^x=9^y时取等号.

3^X+9^Y=3^X+3^2Y=3^X+3^2-X
当X=1时,可得到最小值为6

X＝2－2Y
代求式＝[9/3＾（2Y）]+3＾（2Y）
令t=3＾（2Y）
此时化成(9+t＾2)/t
求导知t=3或－3（舍去）
代回去得最小值为6
此时Y=0.5,X=1

若X+2Y=2,则3^X+9^Y的最小值是? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为若实数x,y满足x+2y-2=0,则3Λx(x次方）+9Λy（y次方）的最小值为... y=x/3+2/x,求y的最小值 y=/x+2/+/x-3/求y的最小值若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是? 若实数x,y满足x＋2y－2＝0,则3^x+9^y的最小值若x>0,y>0,且2/x+1/y=2,则3x+2y的最小值为若x²+y²-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是? 若正数x,y满足2x+y-3=0,则x+2y/xy的最小值为 x(y-1)=2,若x>0,y>1则3x+2y的最小值配定值 > 已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少若x,y大于0且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值若x+2y+3>=0,则(x+1)^2+(y+2)^2的最小值若x^2+y^2=1,则3x-4y的最小值是若x^2+y^2=1,则3x-4y的最小值是