问两道排列组合在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?在1,2,3,……,100中任取2个不相等的数.要使它们的和是3的倍数,则这样的取法共有多少种要使它们的积是3的倍数,则这样的取法共有多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:28:24

问两道排列组合在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?在1,2,3,……,100中任取2个不相等的数.要使它们的和是3的倍数,则这样的取法共有多少种要使它们的积是3的倍数,则这样的取法共有多少
问两道排列组合
在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?
在1,2,3,……,100中任取2个不相等的数.
要使它们的和是3的倍数,则这样的取法共有多少种
要使它们的积是3的倍数,则这样的取法共有多少种

问两道排列组合在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?在1,2,3,……,100中任取2个不相等的数.要使它们的和是3的倍数,则这样的取法共有多少种要使它们的积是3的倍数,则这样的取法共有多少
在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?
3000～8000共有5001个数,有2500个奇数.
100中有33个3的倍数.
任取2个不相等的数,要使它们的和是3的倍数,
1、2个数都是3的倍数,有C(32,2)种；
2、1个是3的倍数-1,一个是3的倍数+1,有33×33种；
3、1个是3的倍数-2,一个是3的倍数+2,又有33×32种；
三种情况相加.C(32,2)＋33×33＋33×32
要使它们的积是3的倍数,则这样的取法共有多少种
只要一个数是3的倍数,其他任选；
共C(33,1)*C(99,1)种

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