作业帮y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:24:38
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
答案是令y'=0，所以x等于e，
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，
y=x^(1/x) //:两边取对数：↓
lny=lnx/x //:两边对x求导：↓
y'/y=[(1/x)x-lnx]/x²
y'=y(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
令：y'=0 -> 1- lnx = 0
lnx=1
x=e
答案等于e也不对呀，y=x^(1/x)非一次函数呀
y=x^(1/x)
lny=(1/x)lnx
两边求导：
(1/y)*y'=-(1/x^2)lnx+1/x^2=1/x^2(1-lnx)=1/x^2*ln(e/x)
y'=1/x^2*ln(e/x)*x^(1/x)=x^（-2+1/x) ln(e/x)
y'=0 , x^（-2+1/x) ln(e/x) =0
∵ x^（-2+1/x) ≠0, ∴ ln(e/x)=0
∴x=e
y=e^[lnx^(1/x)]
=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2=0
因为x^(1/x)=e^(lnx/x)>0
所以(1-lnx)=0
x=e
y=x的导数怎么求
y=x/(1+x^2)的导数怎么求
y=x^x+x^(x^x) 求y的导数怎么算啊
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