作业帮有道数学题,希望大家帮帮我的忙,我实在做不出来了,谢谢大家了一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,它的面积是?∠BAE=90°,∠BCD=90°,∠EDC=90°,∠AED=135°,AB=3,ED=2,CD=5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:11:35
有道数学题,希望大家帮帮我的忙,我实在做不出来了,谢谢大家了一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,它的面积是?∠BAE=90°,∠BCD=90°,∠EDC=90°,∠AED=135°,AB=3,ED=2,CD=5
有道数学题,希望大家帮帮我的忙,我实在做不出来了,谢谢大家了
一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,它的面积是?∠BAE=90°,
∠BCD=90°,∠EDC=90°,∠AED=135°,AB=3,ED=2,CD=5
有道数学题,希望大家帮帮我的忙,我实在做不出来了,谢谢大家了一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,它的面积是?∠BAE=90°,∠BCD=90°,∠EDC=90°,∠AED=135°,AB=3,ED=2,CD=5
分别延长AE、CD相交于P,由∠AED=135°,∠CDE=90°得,ΔDEP为等腰直角三角形,
∴DP=DE=2,SΔDEP=2.
五边形内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠B=135°,
分别延长CB、EA相交于Q,ΔABQ也是等腰直角三角形,AQ=AB=3,BQ=3√2,SΔABQ=9/2
∴CP=5+2=7,又∠P=∠Q=90°,∠C=90°,∴SΔCPQ=1/2×7×7=49/2,
∴S五边形ABCDE=49/2-9/2-2=18.
根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等...
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根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案
三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，
长方形CDEF的面积是2×5=10，
延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，
组合图形的面积是：12.5+10-4.5=18，
答这个五边形的面积是18．
收起
看到这张图，算算各个角度，就知道是什么三角形了，算出大三角形的面积，减去两个虚线三角形的面积就OK了。会做了吗？