△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:39:12

△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD
△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD

△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD
证明:①∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°
∴∠CAE=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵CD⊥BD
∴∠BDE=∠BDC=90°
∴△BDE≌△BDC(ASA)
∴ED=CD
∴AD是直角三角形CAE的斜边上的中线
∴AD=½CE=CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
②由①,得
∠ABO+∠E=90°,∠ACE+∠E=90°
∴∠ABO=∠ACE(同角的余角相等)
∵∠BAC=∠CAE=90°
AB=AC
∴△BAO≌△CAE(ASA)
∴BO=CE
∵CE=2CD
∴BO=2CD(等量代换)

提示在图片上,哪一步不明白,请追问

△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证OD=½BC 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证:CE=CD. 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,E是AB上一点,BD⊥CE于点D 问BD、AD、CD的数量关系. 三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证:OD=1/2BC. 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°1.如图1,BD⊥AD,垂足为D,连CD.求证:(1)∠CDA=45°;(2)AD-BD=根号2倍CD.2.在图1中,若∠CDB=135°,求证AD⊥BD. 三角形ABC是等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且BD=BC,求证,CE=CD 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 如图,平面ABD⊥平面BCD交于BD,△ABD为等腰直角三角形,∠A=90°,△BCD为正三角形求二面角A-CD-B的正切值 如图,平面ABD⊥平面BCD交于BD,△ABD为等腰直角三角形,∠A=90°,△BCD为正三角形求二面角A-CD-B的正切值 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 如图,ABC是等腰直角三角形,CD垂直EF,求证AD/BD=CE/CF. 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD 平‖BC,BD交AC于点E且BD=BC求证:CE=CD尖子生培优教材八年级数学P28第六题 在梯形ABCD中,AD∥BC,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,E为对角线AC和BD的交点,BD=BC,求证,CD=CE