三个相继的正整数的和,一定是三的倍数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:04:53

三个相继的正整数的和,一定是三的倍数吗?
三个相继的正整数的和,一定是三的倍数吗?

三个相继的正整数的和,一定是三的倍数吗?
这是对的,证明如下
设,这三个相继的正整数为:x-1 ,x ,x+1.
x-1+x+x+1=3x
∵这三个数的和里面有因数3.
又∵x为正整数.
∴3个相继的正整数的和,一定是3的倍数.