如图,一个长方形,现将其面积二等分,其截线都过长方形对角线的交点,反之,过长方形对角线交点的任意一条直线都能将其二等分,比如直线MN过对角线的交点O,所以截线MN将长方形ABCD的面积二等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:20:02

如图,一个长方形,现将其面积二等分,其截线都过长方形对角线的交点,反之,过长方形对角线交点的任意一条直线都能将其二等分,比如直线MN过对角线的交点O,所以截线MN将长方形ABCD的面积二等
如图,一个长方形,现将其面积二等分,其截线都过长方形对角线的交点,反之,过长方形对角线交点的任意一条直线都能将其二等分,比如直线MN过对角线的交点O,所以截线MN将长方形ABCD的面积二等分,将球体 柱体等规则几何体体积进行二等分时,其截面是否也都能经过一个 特殊的点?
+1063702229看图

如图,一个长方形,现将其面积二等分,其截线都过长方形对角线的交点,反之,过长方形对角线交点的任意一条直线都能将其二等分,比如直线MN过对角线的交点O,所以截线MN将长方形ABCD的面积二等
对规则的平面图形,平分其面积应该有一个特殊的点
对规则的几何体体积,平分其体积应该也有这样一个特殊点.
球:过球心的面二等分球体
园柱体,过园柱中心线中点的截面,二等份园柱体
等等

其实从物理的角度看,就是重心……
要证明的话,积分可以办到……
要初等证明的话,试试同一法吧……

特殊的点确实是球体或圆柱体的重心
也是图形或物体的对称点:
以长方形为例,O即为该长方体的对称点
所以只要过这对称点的直线所分割的两图形对称,所以面积相等。对于几何体来说也是一样,只要找到对称点,则所分割的两部分能完全重合,所以当然相等。...

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特殊的点确实是球体或圆柱体的重心
也是图形或物体的对称点:
以长方形为例,O即为该长方体的对称点
所以只要过这对称点的直线所分割的两图形对称,所以面积相等。对于几何体来说也是一样,只要找到对称点,则所分割的两部分能完全重合,所以当然相等。

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如图,一个长方形,现将其面积二等分,其截线都过长方形对角线的交点,反之,过长方形对角线交点的任意一条直线都能将其二等分,比如直线MN过对角线的交点O,所以截线MN将长方形ABCD的面积二等 如图,在大圆A中有一个小圆,试做直线l,使其将两个圆的面积均二等分 将下面个图用一条直线,使其面积二等分. 将下面各图用一条直线,使其面积二等分.(不允许重复) 任意一个四边形,过它的一个顶点做一直线将其面积两等分 如图,将面积为1的长方形等分成两个面积为二分之一的两个小长方形,在将一个面积的二分之一的小长方形的分成两个面积的四分之一的小长方形.顺次等分下去,按图揭示的规律计算:二分之 如何过凸五边形的一个顶点作一条直线,使其将五边形的面积二等分?重心如何求? 平行四边形的两对角线是否将其面积四等分? 梯形二等分如何将一个梯形的面积二等分?说下理由. 已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边N(N大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边N(N大于2的整数)等分,并以相邻等分 如何将一个梯形的面积二等分? 如图,是一个不规则的图形中有6颗星,你能将其6等分,使每个图形中各有一颗星吗?7年级下册数学《综合能力训练》 如图,一个不规则的图形中有6颗星,你能将其6等分,使每个图形中各有一颗星吗?用方块代替了 1.已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图).①当n=3时,共向外作出了________个小等边三角形,每个小等边三角形的 与平移有关的问题已知一个面积为S的三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外做小等边三角形(如图)(1)当n=3时,共向外做出( )个小等边三角形,每个小等 六等分任意六边形六等分其面积 生物样方法里面的选取样方讲到:选择一个该种群分布较均匀的长方形地块,将其按长度化成10等分.这是为什么?为什么要将分成十等分再制作样? 一个长方形若将其一边增长10厘米,另一边长扩大2倍,其面积就等于原长方形面积的5倍;若将其一边减少10厘米就是一个正方形 原长方形面积在线等