第18届五羊杯竞赛题拜托了各位 谢谢已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3.其中A.B.C为常数,则2A+B+C=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:28:55

第18届五羊杯竞赛题拜托了各位 谢谢已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3.其中A.B.C为常数,则2A+B+C=_____
第18届五羊杯竞赛题拜托了各位 谢谢
已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3.其中A.B.C为常数,则2A+B+C=_____

第18届五羊杯竞赛题拜托了各位 谢谢已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3.其中A.B.C为常数,则2A+B+C=_____
(5x^2+7x+3)/(x-2)^3=[5(x-2)^2+27x-17]/(x-2)^3=5(x-2)^2/(x-2)^3+[27(x-2)+37]/(x-2)^3 =5/(x-2)+27(x-2)/(x-2)^3+37/(x-2)^3=5/(x-2)+27/(x-2)^2+37/(x-2)^3 A=5 B=27 C=37 2A+B+C=74