椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:(1)求 AB绝对值 的最大值(2)求三角形OAB面积最大值(O为原点)有参考答案,但是看不太懂,求详细解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:08:44

椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:(1)求 AB绝对值 的最大值(2)求三角形OAB面积最大值(O为原点)有参考答案,但是看不太懂,求详细解法
椭圆与直线弦长的问题
直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:
(1)求 AB绝对值 的最大值
(2)求三角形OAB面积最大值(O为原点)
有参考答案,但是看不太懂,求详细解法

椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:(1)求 AB绝对值 的最大值(2)求三角形OAB面积最大值(O为原点)有参考答案,但是看不太懂,求详细解法
用参数方程可以做
设直线的参数方程为,直线恒过定点(0,m)
则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t
代入椭圆方程得
5t^2/8+√2mt+m^2-1=0
则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^2-4t1t2]=√(-32m^2/25+4/5)
(1)则m=0时,|AB|取到最大值2√5/5
(2)原点到直线的距离为√2|m|/2
则SOAB=1/2*√(-32m^2/25+4/5)*√2|m|/2=√2/10*√(-8m^4+5m^2)
当m^2=5/4,即m=土√5/2时,SOAB取到最大值1/2

直线y=x+m与椭圆x的平方/16+y的平方/9相交 最大弦长 已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题1.当M为何值时,直线L被C截得的弦长为20/172.直线L1过右焦点且K=1 求此时弦长3.过P(1.1/2)作直线L2交椭圆与A,B.P为AB中点,求直线L2的方程就这三问了 哥哥姐 椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时:(1)求 AB绝对值 的最大值(2)求三角形OAB面积最大值(O为原点)有参考答案,但是看不太懂,求详细解法 直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆: — + y² = 1 ,直线过点(1,0),且弦长为— ,求直线方程. 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 __思路和详细过程__椭圆和直线的问题...直线 l:x-y+1=0和椭圆3x^2 + 4y^2 = 12 相交于A、B两点,求弦AB的长. 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围(2)求椭圆被直线截得的弦长的值及此时直线的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.①当m为何值时,直线与椭圆有公共点?②若直线被椭圆截得的弦长为2*根号10/5,求l直线的方程. 已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,当m为何值时已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,(1)当m为何值时,直线l与椭圆C相切,相交,相离?(2)求被椭圆C截得的最长弦所在的直线方程及最长弦长.(麻烦详细些,谢 关于几个椭圆的问题.1.过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦点作与长轴垂直的直线,直线被椭圆截得的线段的长为多少?2.若椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 已知椭圆C:4x2+y2=1及直线l:y=x+m(1)当直线l与椭圆C有公共点时,求实数m的取值范围(2)求直线l北椭圆C截得的弦长的最大值以及相应的直线方程 已知椭圆4x2+y2=1,及直线y=x+m(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点 (2)若直线被椭圆 截得的弦长为2√10/5,求直线的方程 已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y==x+m (1)当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围(2)当m=1时,求直线l被椭圆截得的弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少 求直线y=x+1与椭圆2x平方+y平方=2截得的弦长 已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1)当m为何值时,l与椭圆有公共点;(2)若直线被椭圆截得的弦长为2倍根10/5,求直线方程.