适合方程a的二次-b的二次=2004的正整数解ab有几组解提示:分解因式,研究奇偶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:38:30

适合方程a的二次-b的二次=2004的正整数解ab有几组解提示:分解因式,研究奇偶
适合方程a的二次-b的二次=2004的正整数解ab有几组解
提示:分解因式,研究奇偶

适合方程a的二次-b的二次=2004的正整数解ab有几组解提示:分解因式,研究奇偶
a²-b²=2004
(a+b)(a-b)=2004
a+b和a-b同为奇数或同为偶数
且2004可以分解为167和3和2和2的积
所以同时是奇数的没有,同时是偶数的两个因数只能为:
1002和2
334和6
构成方程组
a+b=1002
a-b=2
或a+b=334
a-b=6
解得:
a=502
b=500
或 a=170
b=164
共两组

两组,一正解和一负解。也就是同正同负。