如图在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 若AC=2,则AD的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:30:15

如图在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 若AC=2,则AD的长是?
如图在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 若AC=2,则AD的长是?

如图在△ABC中,AB=AC∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 若AC=2,则AD的长是?
设AD=X则AD=DB=BC=X,DC=2-X
由等腰三角形ABC相似于等腰三角形DBC(∠C=∠C,∠CBD=∠A)
BC/DC=AC/BC
X/(2-X)=2/X
X^2+2X-4=0
X1=(根号5)-1,X2=-1-(根号5)(舍去)
AD=(根号5)-1