在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:23:09

在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢
在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢

在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢
已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,
AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3
又在RT△BDM中,根据勾股定理,得
DM=√(BM²-BD²)
=√(12-X²)
设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DM
Y=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DM
Y=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)
Y-4√3X/3=-2√(12-X²)
28X²-8√3YX+3Y²-144=0
上方程未知数为X的判别式:△≥0
(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0
144Y²≤112*144
Y>0,
Y最大值=√112=4√7

根据题意和画简图可以计算得知
BM/AB=SINA
AB=4 AC=4
AB+AC=8

在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a向量MA+b向量MB+(根号3/3)c向量MC=零向量 则内角A的大小为在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a(向量MA)+b(向量MB)+(根号3/3)c(向量MC)=零向 在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m(m为常数),则a= ,三角形ABC的面积= 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是? 在三角形abc中角a为六十度点m为ac的中点,bm为二倍根号三,则ab加上ac的最大值为多少 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,bd是三角形abc的角平分线,de垂直ab于点e.(2) 点m是线段cd上的一点(不与点c,d重合),以bm为一边,在bm的下方作角bmg=60度, 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=3在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC上的中点处,那么点M到AC的距离为? 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的范围 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(0,m)若三角形ABC的面积为8,则m=? 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 在三角形abc中,∠abc与角acb的平分线相交于点d,已知角a=56度,则角bdc的度数为____ 已知在三角形ABC中,角A=60度,角ABC,角ACB的平分线交于点0,则角BOC的度数为 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落