二重积分~两题两题∫∫(e^x2)dxdy,D由y=x,y=x^3所围在第一象限∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=0,Y=1,Y=X所围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:12:06

二重积分~两题两题∫∫(e^x2)dxdy,D由y=x,y=x^3所围在第一象限∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=0,Y=1,Y=X所围成
二重积分~两题两题
∫∫(e^x2)dxdy,D由y=x,y=x^3所围在第一象限
∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=0,Y=1,Y=X所围成

二重积分~两题两题∫∫(e^x2)dxdy,D由y=x,y=x^3所围在第一象限∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=0,Y=1,Y=X所围成
y=x与y=x^3在第一象限的交点为(1,1)
该积分区域既是X-型的,又是Y-型的
X-型:∫0到1 ∫x^3到x (e^x2)dydx =∫0到1 (e^x2)(x-x^3)dx=
1/2*[(2-x^2)*e^(x^2)]0到1= (e-2)/2
Y-型:∫0到1 ∫x到三次根号下x (e^x2)dxdy
∫(e^x2)dx 积分不易求出 导致程序终止
∫∫e^(-y^2)dxdy 同上题一样 看成Y-型不易求出定积分
只能看成Y-型 ∫0到1 ∫0到y e^(-y^2)dxdy = ∫0到1 ye^(-y^2)dy
= -1/2*∫0到1 e^(-y^2)d(-y^2) =( 1-e^(-1))/2