已知空间中四个点A(1,1,1),B(-4,0,2)C(-3,-1,0)D(-1,0,4)则直线AD与平面ABC的夹角是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:20:19

已知空间中四个点A(1,1,1),B(-4,0,2)C(-3,-1,0)D(-1,0,4)则直线AD与平面ABC的夹角是
已知空间中四个点A(1,1,1),B(-4,0,2)C(-3,-1,0)D(-1,0,4)则直线AD与平面ABC的夹角是

已知空间中四个点A(1,1,1),B(-4,0,2)C(-3,-1,0)D(-1,0,4)则直线AD与平面ABC的夹角是
因为 AB=(-5,-1,1) ,AC=(-4,-2,-1) ,
因此,平面ABC的法向量 n=AB×AC=(3,-9,6),|n|=√(9+81+36)=3√14 ,
又AD=(-2,-1,3),|AD|=√(4+1+9)=√14 ,
所以 cos=AD*n/(|n|*|AD|)=(-6+9+18)/(3*14)=1/2 ,
因此,=π/3 ,
则 AD与平面ABC的夹角是 π/2-π/3=π/6 .

已知空间中四个点A(1,1,1),B(-4,0,2)C(-3,-1,0)D(-1,0,4)则直线AD与平面ABC的夹角是 在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离 1.下列四个条件中,能确定一个平面的条件是 ( )A.空间任意三点,B.一条直线和一个点C.空间两条平行直线,D.空间两条垂直直线2.下列命题中,正确的是 ( )A.垂直于同一条直线的两 已知空间直角坐标系中,A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则点A与点B之间的距离为? 在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离. 已知平面直角坐标系中有四个点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2),这四个点能否在同一个圆上? 1.在空间直角坐标系中,已知长方体ABCD-abcd中四个顶点A,B,C,c的坐标分别为(0.0.0),(3.0.0),(3.2.0) ,(3.2.1),设ac与bd交与E点,则CE与Ac的交点坐标是? 已知直角坐标系中四个点A(1,2)、B(5,2)、C(a,-2)、D(b,-2)要使四边形ABCD是平行四边形,则a、b已知直角坐标系中四个点A(1,2)、B(5,2)、C(a,-2)、D(b,-2)要使四边形ABCD是平行四边 在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与M到B距离相等,则M坐标是 已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A(-1,-1,2),点B是XOY平面内的直线X+Y=1上的动点,则A,B最短距离为? 已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1(要简单解答)已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1? ..高二空间向量与立体几何 空间中与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相..高二空间向量与立体几何 空间中与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点的轨迹方程为 一道数学空间直角坐标系的问题在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于Y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C的距离. 已知空间三点A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5)已知空间三点A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5)(1)求△ABC的面积(2)求△ABC中AB边上的高 空间直角坐标系题目已知空间三点A(5,8,3),B(-1,0,1),C(2,4,3).求证A.B.C三点共线 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量 在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2)B(1,-3,1)M在y轴上,且M到A与B的距离相等,则M的坐标是多少 在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2)B(1,-3,1)M在y轴上,且M到A与B的距离相等,则M的坐标是多少