如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:32:30

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由
由AB=AC,AD=AE,∠A=∠A,推出△ADB≌△AEC,再由此推出∠ABD=∠ACE
又BE=CD,∠EOB=∠DOC,结合∠ABD=∠ACE推出△EOB≌△DOC
因此,OD=OE