如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:04:28

如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根实数
如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根
实数

如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根实数
1)偶函数的一次导数是奇函数(注:定义域包含零的奇函数必过原点);
2)周期为T的周期函数的导数也是周期为T的周期函数;
提示:f′(1)=f′(4)=f′(-5)=f′(-2)=0;
f′(0)=f′(3)=f′(6)=0;
又f′(-5)=-f′(5)=0即f′(5)=0;
同理f′(2)=0;
f′(0)=f′(1)=f′(2)=f′(3)=f′(4)=f′(5)=f′(6)=0;
则,方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根有:0、1、2、3、4、5、6

f(x)是偶函数,所以f′(0)=0。已知f′(1)=0。由周期T=3得f′(x)的周期是1.5。
综合以上3点,方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根为0、1、1.5、2.5、3、4、4.5、5.5、6。

如果偶函数f(x)在R上可导且是周期为T=3的周期函数且f′(1)=0则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的根实数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+x)=f(2-x),且周期为T,则当f(x)是奇函数时,T=当f(x)为偶函数时,T= 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个 函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 函数F(X)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的函数,如果F(X)在【-1,0】上是减函数,那么F(X)在【2,3】 f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数至少是几个 f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0,在区间(0,6)内解的个数的最小值是 定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( )(A)是偶函数,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数 (C)是奇函数,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函 f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数,且f(2)=0 则方程f(x)=0在区间(0 -6)...f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数,且f(2)=0 则方程f(x)=0在区间(0 -6)的解的个数的最小值是多少 若f(x)为奇函数且在R上可导 ,证y=f'(x)为偶函数 y=f(x)是R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当2 f(x)是定义域为R,2为周期的偶函数,当X属于(0,1)时,f(x)=log1/2(1-X),则f(X)在(1,2)上是减函数,且f(x)>0怎么解出来的, 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为