作业帮求lim(（e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x～0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:38:55
求lim(（e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x～0
求lim(（e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x～0
求lim(（e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x～0
用等价无穷小ln（1+x）=x和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
这个是1991年的数学三的考研原题吧.
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs
lim【e^2x-e^(-x)】/[3e^x+2e^2x]求x趋于正无穷的极限
求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷
lim(x+e^3x)^1/x
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x)
lim 当x趋于正负无穷时：求2e^3x-3e^-2x/4e^3x+e^-2x 的极限?
求极限x->0lim(tg^2(2x)/x^3)(1-x/(e^x-1))
求x→0时lim[e^x-e^(-x)-2x]/sin^3x的极限要过程,谢谢
求lim(（e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x～0