已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:21:14

已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围

已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围
cos2x-2sinx+2a+1=0
1-2(sinx)^2-2sinx+2a+1=0
2(sinx)^2+2sinx=2a+2
(sinx)^2+sinx=a+1
(sinx)^2+sinx+1/4=a+1+1/4=a+5/4
(sinx+1/2)^2=a+5/4
因为方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解
所以
sinx在区间(0,π/2]内是
0

把cos2x换算成关于sinx的,具体公式我忘了,然后就是看取值范围,然后解二次方程就行了!