1/a(1/b+1/c)如下:小明做数学题1/a(1/b+1/c),错算成1/a*1/b+1/c,得出的结果是1/3,而这个结果比正确答大1/12,而a,b,c均为整数,求a,b,c各是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 07:45:25

1/a(1/b+1/c)如下:小明做数学题1/a(1/b+1/c),错算成1/a*1/b+1/c,得出的结果是1/3,而这个结果比正确答大1/12,而a,b,c均为整数,求a,b,c各是多少.
1/a(1/b+1/c)
如下:小明做数学题1/a(1/b+1/c),错算成1/a*1/b+1/c,得出的结果是1/3,而这个结果比正确答大1/12,而a,b,c均为整数,求a,b,c各是多少.

1/a(1/b+1/c)如下:小明做数学题1/a(1/b+1/c),错算成1/a*1/b+1/c,得出的结果是1/3,而这个结果比正确答大1/12,而a,b,c均为整数,求a,b,c各是多少.
由题知道
1/a*1/b+1/c=1/3=1/12+1/4=1/6+1/6
a,b,c均为整数
所以
1/a(1/b+1/c)=1/3-1/12=1/4
两式相减
c=12(1-1/a)
由一式可知
c可取 12 4 6
带入12 a不可取
4 a=3/2
6 a=2
算得 b=3
a=2 b=3 c=6

a=2,b=6,c=3
1/a(1/b+1/c)=1/ab+1/ac=1/4
1/a*1/b+1/c=1/ab+1/c=1/3
1/c-1/ac=1/12

a=2,b=3,c=6

a=2
b=3
c=6

正确结果是1/4解两个方程,求整数解就行了

1/a(1/b+1/c)正确算法=(b+c)/abc
错误算法答案=(a+b+ab)/abc
相减=(a+b+ab)/abc-(b+c)/abc=(a+ab-c)/abc=1/12
a/b/c都是整数
现在就要估算
a(1+b)-c=1即a(1+b)=1+c,abc=12
假设左边结果a=1,b=3,那么c=4,从而右边=abc=12
满足条件,所以:a=1,b=3,c=4

分析法:由题意可得1/ab+1/c=1/3 1/ab+1/ac=1/4
由上面两式可知 0<1/c<1/3 0< 1/ab<1/4 0<1/ac<1/4
又a、b、c属于整数,则ab、ac、c为可以被12整除或者是12的倍数的数
设ab=24则c=7/24不符合要求
易知当ab为12的倍数时则c不可能为整数
故排除ab为12的...

全部展开

分析法:由题意可得1/ab+1/c=1/3 1/ab+1/ac=1/4
由上面两式可知 0<1/c<1/3 0< 1/ab<1/4 0<1/ac<1/4
又a、b、c属于整数,则ab、ac、c为可以被12整除或者是12的倍数的数
设ab=24则c=7/24不符合要求
易知当ab为12的倍数时则c不可能为整数
故排除ab为12的倍数的可能
考虑ab是能被12整除的数
设ab=12则ac=6、c=4不符合abc为整数要求
设ab=6 则ac=12、c=6,可解得a=2、b=3、c=6
当ab大于零小于等于4时不符合要求ac>0由此解得abc
有点罗嗦 望采纳

收起

由题意得:1/a*1/b+1/c=1/3
1/a(1/b+1/c)=1/3-1/12
∴1/a(1/b+1/c)=1/ab+1/ac=1/4
1/a*1/b+1/c=1/ab+1/c=1/3
∴1/c-1/ac=1/3-1/4=1/12
∴有方程组1/a*1/b+1/c=1/3
1/a(1/b+1/c)=1/4
1/c-1/ac=1/12
∵a,b,c均为整数
∴解得a=2,b=6,c=3

这个式子怎么推导的?式子如下:[a(b-a)]/c=-1/c(a-b/2)+b^/4c 有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形书上的证明如下:由题设可知a+b〉c,b+c>a,c+a>b因 设有如下程序段:int a=2,b=1,c=3; if(a 已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明:以根号a、根号b、根号c 什么叫映射 如下舍集合A=(a,b,c) B=(0,1) 则从A到B的映射共有几个 1/a(1/b+1/c)如下:小明做数学题1/a(1/b+1/c),错算成1/a*1/b+1/c,得出的结果是1/3,而这个结果比正确答大1/12,而a,b,c均为整数,求a,b,c各是多少. 救急设A、B、C、D、对每两个数组(A、B),(C、D),我们定义运算※如下:(A、B)※(C、D)=(A+C,B+D);有定义运算△如下:(A,B)△(C,D)=(ac+bd,ad+bc).试运算【(1,2)※(3,6)】△【(5,4)※ 利用完全平方公式计算如下题(x+y+1)(x-y+1)(a-2b+3c)2 |a+1/2|+|b+3/10|+|c-9 7/10|如下 1 2 5 14 ( )选项如下:A 31 B 41 C 51 D 61 这个C题目真的不懂,若有如下程序段,其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值(c大于0):s=a;for(b=1;b 有如下赋值语句:a = 计算机和b = 微型,结果为微型机的表达式是()选项如下A) b + LEFT(a,3)B) b + RIGHT(a,1)C) b + LEFT(a,5,2)D) b + RIGHT(a,2)我想问的是,为什么答案不选C? 几道初中数学的竞赛题.(1)设m=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)++(c/b+c+d)+(d/a+c+d).a,b,c均为实数,求证1 2010—2011初一数学考试题答案24、(6分)做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 2a 2b 1.5c(1)求大纸盒的体积V1,及小纸盒的体积V2; (2)做这两个纸盒共 高一数学有点烦(不等式)已知:a,b,c都是正整数,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6 已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学) 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 oracle数据库查询问题 有张表数据如下:useid username course 1 a A 1 a B 2 b A 2 b C 3 c C 4 d null怎么查询,结果如下:userid username course1 a A,B2 b A,C3 c C4 d表数据为:userid username course1 a A1 a B2 b A2 b C3 c C4 d