关于二次函数和一元二次方程的利用二次函数图像求一元二次方程的近似根x平方+x-1=0什么是近似根?主要是这里我不太明白,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:48:39

关于二次函数和一元二次方程的利用二次函数图像求一元二次方程的近似根x平方+x-1=0什么是近似根?主要是这里我不太明白,
关于二次函数和一元二次方程的
利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
x平方+x-1=0
什么是近似根?主要是这里我不太明白,

关于二次函数和一元二次方程的利用二次函数图像求一元二次方程的近似根x平方+x-1=0什么是近似根?主要是这里我不太明白,
y=x^2+x-1
y=0
可以看做一元二次函数和x轴的交点的横坐标
画出一元二次函数
五点法作图
y=(x+1/2)^2-1/4-1=(x+1/2)^2-5/4
x=-1/2,y=-5/4
x=0,y=-1,x=-1,y=-1
x=1,y=1+1-1=1
x=-2,y=1
(-1/2,-5/4),(0,-1),(-1,-1),(1,1),(-2,1)
共五个点,顶点一个,
画出图像,然后把图像与x轴的交点坐标标出来,一共有两个交点
然后根据mm格图,读出两个交点坐标的读数,即是该一元二次方程的近似根
x^2+x-1=0
1+4=5
x=(-1+-5^1/2)/2
x1=(-1+5^1/2)/2,x2=(-1-5^1/2)/2
有两个根
‘

这类题目运用了一个规律

如果 f(a)<0 ,f(b)>0,那么存在a<x<b, 使得f(x)=0，好比题目中的函数 y=x^2+x-1,你要寻找两个自变量，使得y分别＜0和＞0，那么方程的解值就被夹在这两个自变量之间了。


随便举个例：

当x=1的时候，y=1  当x=-1的时候，y=-1 ，我们看看图像

你看看y=0的点，是不是一定在（-1，1）之间？

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