已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:27:59

已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.
已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.

已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.
1+x+x^2+x^3=0,（由此式可得x不等于0）
两边同乘x,得
x+x^2+x^3+x^4=0
两边同乘x^4,得
x^5+x^6+x^7+x^8=0
同理可得
……………………
x^2009+x^2010+x^2011+x^2012=0（因为2012是4的倍数）
几式相加,可得
x+x^2+x^3+….x^2011+x^2012=0

每连续四项和为零，项数是四的倍数，所以总和是零！

题目打得有点难懂啊

已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值已知x2+5x-4=0,求x3+6x2+x+2的值已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+...+x2010的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求 1+x+x2+...+x2009的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+...+x2010的值已知x2+x+1=0,求x4+2x3-x2-2x+2014 已知x2-3x-1=0求x3-3x2-11x+8的值已知x2+x+!=0求1+x+x2+x3+x4.+x2006的值已知X2-X-1=0求,X5-X4-3X3+3X2+X的值已知x2-3x+1=0,求x4-6x3+4x2+15x+2 已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+….x2011+2012的值. 已知x3+x2+X+1=0,求x2001+x2000+ x1999+x1998+………`+ x3+x2+X+1= 已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.（要写过程）已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值已知x3+x2+x+1=0,求x2003+x2002+x2001+.+x3+x2+x+1的值已知x3+x2+x+1=0,求x2004+x2003+……+x3+x2+x的值谢谢了, 已知x2+x-1=0求x3+2x2+1988的值. 已知：X2次方;-X-1=0 求：-X3次方;+2X2次方;+2003的值?