如图,在空间直角坐标系O-xyz轴的正半轴分别交与两个二面角相等说明了什么?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:43:12

如图,在空间直角坐标系O-xyz轴的正半轴分别交与两个二面角相等说明了什么?为什么?
如图,在空间直角坐标系O-xyz轴的正半轴分别交与

两个二面角相等说明了什么?为什么?

如图,在空间直角坐标系O-xyz轴的正半轴分别交与两个二面角相等说明了什么?为什么?
作OD⊥BC于D,连AD,
AO⊥平面OBC,
∴∠ADO是二面角A-BC-O的平面角,
设A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),a,b,c>0,
∴BC=√(b^+c^),
由OD*BC=OB*OC得OD=bc/√(b^+c^),
∴tanADO=AO/OD=a√(b^+c^)/(bc),
同理,由二面角A-BC-O与二面角B-AC-O相等得
a√(b^+c^)/(bc)=b√(a^+c^)/(ac),
∴a^√(b^+c^)=b^√(a^+c^),
平方得a^4(b^+c^)=b^4(a^+c^),
a^b^(a^-b^)+c^(a^+b^)(a^-b^)=0,
(a^-b^)(a^b^+a^c^+b^c^)=0,
∴a^=b^,a=b,
V(O-ABC)=abc/6=9,
∴a^c=54,①
在△ABC中,AB^=2a^,BC=AC=√(a^+c^),
cosACB=c^/(a^+c^)=1/3,
a^+c^=3c^,a^=2c^,代入①,
c^3=27,c=3,
∴a=b=3√2,
∴平面π的方程是x/(3√2)+y/(3√2）+z/3=1.

如图,在空间直角坐标系O-xyz轴的正半轴分别交与两个二面角相等说明了什么?为什么? 在空间直角坐标系O——xyz中,点p(2,-3,4)到x轴的距离 在空间直角坐标系O-XYZ中,Z=1的所有点构成的图形是 在空间直角坐标系O-XYZ中,Z=1的所有点构成的图形是, 在空间直角坐标系o- xyz中,点P(3,-1,2)到直线 在空间直坐标系O-xyz中,点（3,-2,1）关于x轴的对称点的坐标为___.如题 高一题 在空间直角坐标系o-xyz中,点P（1,2,3）关于xoy平面的对称点的坐标是______ 在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,2,-1),则以为OA对角线的正方体的体积为 在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程? 在空间直角坐标系O-xyz中,方程(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4表示的图形是 在空间直角坐标系O-xyz中,点p(t,t-1,0)与点q(m,m,t)距离的最小值为 在空间直角坐标系O—xyz中,点（0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上 在空间直线坐标系o-xyz中,点b是点啊A(1,2,3)在坐标平面yoz内的正射影,则OB等于 在空间直角坐标系O-xyz中：哪个坐标平面与x轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?写出点P（1,3,5）关于原点与中心对称的点的坐标． 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分 别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分 别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四 关于空间直角坐标系、如果在有关空间直角坐标系的习题中 需要证明线面平行或者是线线平行 那么我们用“建系法（xyz轴”还是“传统法” 更 容易证明? 如图,四边形OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点C在Y轴的正半OA=3详见图 1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,……1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移 ,点B在∠xOy的