作业帮A,B两辆汽车,当B在A车前84M处时,B车速度为4M/S,且正以2M/S2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20M/S的速度做匀加速运动,经过12s后两车相遇.B车加速行驶的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:05:08
A,B两辆汽车,当B在A车前84M处时,B车速度为4M/S,且正以2M/S2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20M/S的速度做匀加速运动,经过12s后两车相遇.B车加速行驶的时间
A,B两辆汽车,当B在A车前84M处时,B车速度为4M/S,且正以2M/S2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20M/S的速度做匀加速运动,经过12s后两车相遇.B车加速行驶的时间?
A,B两辆汽车,当B在A车前84M处时,B车速度为4M/S,且正以2M/S2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20M/S的速度做匀加速运动,经过12s后两车相遇.B车加速行驶的时间
设B加速时间为t 则匀速运动时间为12-t
B在t秒后速度为 4+2t 位移为 s=v0+1/2at²=t²+4t
B匀速运动位移为 s=vt=(4+2t)×（12-t)
SB总=t²+4t+(4+2t)×（12-t)
A车一直以20m/s的速度做匀速运动,所以A车位移为S=20×12
经过12s后两车相遇,B车在A车前84M
所以t²+4t+(4+2t)×（12-t)+84=20×12
t1=6 t2=18舍去
所以B车加速行驶的时间是六秒
①
②
式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
③
式中 s＝84 m。由①②③式得
④
代入题给数据
vA=...
全部展开
①
②
式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
③
式中 s＝84 m。由①②③式得
④
代入题给数据
vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，
有
⑤
解得
t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
收起
A车一直以20M/S的速度做匀加速运动，还是以2M/S2的加速度做匀加速运动？
(vt+1/2at^2)+(v+at)(12-t)=Va*12
所以t=
B车总共行驶的距离是：20*12-84=156
加速度变成0以后的速度v=4+2t,可以列式为：4*t+2/2*t*t+（12-t）*（2*t+4）=156。解出可得t=6，t=18（舍去）
设加速时间为t,匀速时间为12-t
Sb=84+1/2*2*(t)^2+4t+[4+2(12-t)](12-t)
Sa=20*12
联立
t=6s