高数题:设z=x的（x的y次幂）次方,求z对x和y的偏导.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:53:59

高数题:设z=x的（x的y次幂）次方,求z对x和y的偏导.
高数题:设z=x的（x的y次幂）次方,求z对x和y的偏导.

高数题:设z=x的（x的y次幂）次方,求z对x和y的偏导.
z=x^(x^y)
Ln z=x^y*Ln x
=>
Ln(Ln z)=Ln(Ln x)+y*Ln x .(*)
(*)两边关于x求偏导：
左＝(1/(Ln z))*(1/z)*(dz/dx)
右＝(1/Ln x)*(1/x)+y/x
整理一下：
dz/dx=z*(Ln z)*(1/(x*Ln x)+y/x)
=(x^(x^y))*（x^y*Ln x）*(1/(x*Ln x)+y/x)
(*)两边关于y求偏导：
左=(1/(Ln z))*(1/z)*(dz/dy)
右=Ln x
整理一下：
dz/dy=z*(Ln z)*(Ln x)=x^(x^y)*(x^y*Ln x)*(Ln x)

高数题:设z=x的（x的y次幂）次方,求z对x和y的偏导. 设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz 设Z=（X+Y）的X次幂,求aZ/aY.我很菜的设Z=sin(x+y)e的f（xy)次方,求əz/əx,əz/əy 设Z的X次方=Y的Z次方所确定的隐函数Z=Z(X,Y),求DZ x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根 *代表2 已知3次根号x=3,且（2y-3z+2)的平方+根号z-4=0,求3次根号（x+y的3次方+z的3次方）的值. 已知3次根号x=4,且根号y-2z+1+（2z-6）的平方=0.求3次根号负x-y的3次方-z的3次方的值设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=（e的x次方）所确定的隐函数,求dz, 设x、Y、z>0,且x十3Y+4z=6,求x的平方乘以Y的3次方乘以z的最大值设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz 大一数学题.设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方-ye的Y次方=Ze的次方所确定求Du 设y=x的sinx次幂,求dy 二元函数设z=(x平方-y平方)e的xy次方,求dz 若X的2次幂+|y-1|+（z+1）的2次幂=0,求3x-4y+5z+xy+yz 的值设函数z=yf(x/y)+xg(y/x),求 X×（z的x的二阶偏导）+Y×（z的x,y的混合偏导）设f（x,y,z）=z次根号下x/y,求df（1,1,1）设函数z=e的x次方(x平方＋2xy),求梯度 grad f(x,y).