问一个求和的题,式子一直到无穷,哪位大侠知道,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:18:48

问一个求和的题,式子一直到无穷,哪位大侠知道,
问一个求和的题,
式子一直到无穷,哪位大侠知道,

问一个求和的题,式子一直到无穷,哪位大侠知道,
当a=0时,原式=0；
当a≠0时,原式=a*(1+2^2*q+3^2*q^2+4^2*q^3+...+n^2*q^(n-1)+...)
令S=1+2^2*q+3^2*q^2+4^2*q^3+...+n^2*q^(n-1)+...------①
则q*S= q +2^2*q^2+3^2*q^3+...+(n-1)^2*q^(n-1)+...-----②
①-②得：(1-q)S=1+3q+5q^2+7q^3+...(2n-1)q^(n-1)+...----③
则：q(1-q)S= q+3q^2+5q^3+...(2n-3)q^(n-1)+...----④
③-④得：(1-q)^2*S=1+2q+2q^2+2q^3+...2q^(n-1)+...
=1+2q/(1-q)=(1+q)/(1-q)
=>S=(1+q)/[(1-q)^3]
∴原式=a(1+q)/[(1-q)^3]
综上所述,当a=0时,原式=0；
当a≠0时,原式=a(1+q)/[(1-q)^3].#

问一个求和的题,式子一直到无穷,哪位大侠知道, 无穷级数的求和什么时候用倒序求和什么时候用裂项求和我做过一一题,大概是1/Sn=一个式子,然后叫你求1/S1+1/S2……1/Sn=?,我想问为什么用倒序求和不管用,过程也没发现错的,就是不对,而答案是用裂项求和的无穷项级数求和如图,ab为常数,大于0,求这个式子n从负无穷加到正无穷的和问个无穷级数的题已知（求和号由n=1到无穷）（Un+Vn)收敛,判断结论：（求和号由n=1到无穷）Un与（求和号由n=1到无穷）Vn均收敛是否正确答案是不正确,不知道为什么不正确 k乘以k-1乘以1-a的k-2次方怎么求和啊?k从2开始取值一直到正无穷一个方框里面左上方一个小圆圈.猜一成语,哪位大侠知道问个无穷级数的题已知（求和号由n=1到无穷）（Un+Vn)收敛,判断结论：（求和号由k=1到无穷）(Uk+Vk)有界.这个结论是正确的,如何证明这个结论是正确的,给个例子也可以 X的-1次方,加X的-2次方一直到X的-n次方求和这种叫什么数列?表达式和求和公式什么样的? 问一第一题怎样列式子! 一个有关无穷级数求和的问题.....问一下为什么1/1+1/4+1/9+1/16+...1/(n^2)=1/6*派的平方...谁能给一个证明..... 关于数列的累加累乘构造裂项求和错位相减都是哪些情况下用啊?哪位大侠总结下,多多益善高等数学无穷级数问题求详解,万分感谢!图中最后一个式子写错了,不过那个大侠们应该看得懂.... 高数:傅立叶级数的一个问题傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷? 一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷) lingo程序中多个求和怎么写?有多个求和,并且还要减个求和的式子 72×53+41×24的简算何解?我儿子的一道题,问我,烦哪位大侠解之. matlab如何实现数组中任意个数元素的求和!有一个一维数组A,共28个元素,现要找出这些元素中求和为x的元素,该如何实现?求和元素的个数不定.有哪位大虾知道的麻烦告诉一下,万分感谢了!