作业帮若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:42:43
若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
证明：
设方程有一个有理数根m/n（m,n是互质的整数）.
那么a(m/n)^2+b(m/n)+c=0, 即an^2+bmn+cm^2=0.
把m,n按奇数、偶数分类讨论,
∵m,n互质,∴不可能同为偶数.
①当m,n同为奇数时,则an^2+bmn+cm62是奇数＋奇数＋奇数＝奇数≠0；
②当m为奇数, n为偶数时,an^2+bmn+cm^2是偶数＋偶数＋奇数＝奇数≠0；
③当m为偶数, n为奇数时,an^2+bmn+cm^2是奇数＋偶数＋偶数＝奇数≠0.
综上所述 不论m,n取什么整数,等式a(m/n)^2+b(m/n)+c=0都不成立.
即假设方程有一个有理数根是不成立的.
∴当a,b,c都是奇数时,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
4.一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) 中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程（ ） A.有整数根 B.没4.一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程（ ）A.有整数根 B.没有整数
一元二次方程ax2+bx+c=0中a一定大于0嘛?一元二次方程ax2+bx+c=0中,满足a+b+c=0,若A.C同号,则方程必有两个正根是不是成立?
若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个正根,则a.b.c的取值范围.
若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个正根,则a.b.c的取值范围.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程A、有整数根B、没有整数根C、没有有理数根D、没有实数根
一元二次方程ax^2+bx+c=0,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程A.有整数根 B.没有整数根 C.没有有理数根 D.没有实数根
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）中,若a+b是偶数,c是奇数,则（ ）A．方程没有整数根B．方程有两个相等的整数根C．方程有两个不相等的整数根D．不能判定方程整数根的情况
命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是A.若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数B.若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数C.若a+b是偶数,则a,b都是奇数D.若a+b是偶数,则a,b不都是奇数
求证:若x是奇数,则x^2也是奇数 2.求证:若a^2＋b^2＝c^2,则a,b,c不可能都是奇数
求证：（1）、若x是奇数,则x也是奇数.（2）、若a+b+c=0,则a,b,c不可能都是奇数.
若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一个根是?
若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一个定根是?定根是什么?
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a,b,c的关系是______.
若一元二次方程ax2+bx+c=0中,a-b+c=0,则此方程必有一个根是
若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根这句话对吗?为什么
已知一元二次方程ax2-bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为______.
一元二次方程ax2+bx+C=0有一个根为负1,则a一b+c=多少