实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 19:56:08

实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值
实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值

实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值
由柯西不等式得:
(3x²+y²+2z²)(1/3+9+2)>=((3x²/3)^½+(y²*9)^½+(2z²*2))^2=(x+3y+2z)²=1
所以3x²+y²+2z²>=34/3
因此3x²+y²+2z²最小值为34/3

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值 已知实数x,y,z满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求X,Y,Z∈{0,2/3},已知实数x,y,z满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求证X,Y,Z∈{0,2/3}, 若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里 已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值 已知实数x,y,z满足2|x-y|+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值 实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值 若实数x,y,z满足x+y-z=1,试求x^2+3y^2+2z^2的最小值 数学竞赛题,实数x y z满足x+3y+2z=1,求3x方-y方+2z方的最小值 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值 纠正下!:已知实数xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1求(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+(z^2/x+y)的值 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x,y,z满足:|4x-4y+1| + 1/3根号2y+z +z的平方- z + 1/4 = 0,求(y+z)乘x平方 的值.:(1)(2)(3)(4) 已知实数x,y,z满足|4x-4y+1|+1/3√2y+z+z^2-z+1/4=0.求(y+z)*x^2的值. 已知实数x.y.z满足4x-4y+1的绝对值加3分之一的2y+z的平方根+z的平方-2z+1=0.求(y+z)乘x的平方的值. 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值 实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8设实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8,试求2009(x-1)^2+2010(y-1)^2+2011(z-1)^2的值