不定积分题1道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:55:03

不定积分题1道
不定积分题1道

不定积分题1道
设√[(1+x)/x],则x=1/(t²-1),dx=-2tdt/(t²-1)²
故原式=∫[-2tdt/(t²-1)²]/[t/(t²-1)]
=-2∫dt/(t²-1)
=∫[1/(t+1)-1/(t-1)]dt
=ln│t+1│-ln│t-1│+C (C是积分常数)
=ln│(t+1)/(t-1)│+C
=2ln│√(1+x)+√x│+C.

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