一个直角三角形边分别为3分米和4分米.现在以4分米的直角边为轴,旋转一周,它的体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:05:06

一个直角三角形边分别为3分米和4分米.现在以4分米的直角边为轴,旋转一周,它的体积是多少?
一个直角三角形边分别为3分米和4分米.现在以4分米的直角边为轴,旋转一周,它的体积是多少?

一个直角三角形边分别为3分米和4分米.现在以4分米的直角边为轴,旋转一周,它的体积是多少?
以4分米的直角边为轴,旋转一周,是一个圆锥
圆锥的底面积是
4×4×3.14＝50.24平方分米
圆锥的体积是
50.24×3×1/3＝50.24立方分米

边长是3分米和4分米，因为3分米是半径所以是这么算的
3.14*3*3*4*1/3=37.68分米。

如果3分米的也是直角边的话。。
明显转成了一个圆锥
V=SH/3，S是以3分米为半径的圆的面积，高为4分米
=3*3*π*4/3
=12π立方分米

根据题意,旋转后其高为4分米,底面半径为3分米
圆锥体积=1/3sh
=1/3 * ∏*9*4
=12∏

若3分米、4分米为直角边：
以4分米的直角边为轴，旋转一周，是一个圆锥
圆锥的底面积是
3×3×π＝9π平方分米
圆锥的体积是
9π×4×1/3＝12π立方分米
若4分米为斜边：
以（根号7）分米的直角边为轴，旋转一周，是2个圆锥
圆锥的底面积的半径是：
（3×4）/（根号7）=（（12倍根号7）/7）分米
...

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若3分米、4分米为直角边：
以4分米的直角边为轴，旋转一周，是一个圆锥
圆锥的底面积是
3×3×π＝9π平方分米
圆锥的体积是
9π×4×1/3＝12π立方分米
若4分米为斜边：
以（根号7）分米的直角边为轴，旋转一周，是2个圆锥
圆锥的底面积的半径是：
（3×4）/（根号7）=（（12倍根号7）/7）分米
圆锥的底面积：
（（12倍根号7）/7）的平方×π=144π/7平方分米
圆锥的体积是：
144π/7×（（12倍根号7）/7）×1/3=576π倍根号7/49立方分米
一般要考虑两种情况，但此题说了是直角边，那么第2种情况就不用算，可能第二种情况计算有误，但过程及思路绝对正确。若没有说明直角边，切忌漏了第二种情况。

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