三角形ABC中,若2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC的形状为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:48:10

三角形ABC中,若2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC的形状为
三角形ABC中,若2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC的形状为

三角形ABC中,若2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC的形状为
sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
所以是等腰三角形

等腰三角形。sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
根据题意则2sinA*cosB=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB=cosAsinB,
得出A=B,