P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:44:15

P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除
P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除

P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除
P^4-Q^4=(P+Q)(P-Q)(P^2+Q^2),P与Q为奇质数,所以被2的三次方整除,只剩下一个10还要讨论了
大于5的任意质数的个位必为1、3、7、9中的一个
1与3一组,P^2+Q^2的末尾为0,被10整除
同理3与9、1与7、7与9一组(P^2+Q^2)被10整除
3与7的(P-Q)一组末尾为0,被10整除
所一P^4-Q^4被80整除
应该可以看的懂吧

P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除 p是大于等于5的质数,且2p-1也是质数,证明:4p+5为合数 设p为大于5的质数,证明:p的4次方≡1(mod24). 已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数.不好意思:在”都是”后添一句”大于3” 如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数 已知p .q 都是质数,并且以x 为未知数的一元一次方程p x +5q =97,求代数式40p +101q +4的值 p和b都是大于1的自然数,且p+4b,p+6b,p+8b,p+10b都是质数,求p+b的最小值 等差数列中,sp=p/q,sq=q/p,则s(p+q)的值为什么大于4,证明 pq是任意两个大于100的质数 p平方-1和q平方-1的最大公约数的最小值是多少 b与p是大于1的自然数.p+2b,p+4b,p+6b,p+8b,p+10b都是质数.好懂,不要复制! 已知p、q都是质数,并且关于x的一元一次方程px+5q=97的解为1,求代数式40p+101q+4的值 已知P、q都是质数,以x为未知数方程px+5q=97的根是1,求40p+101q+4的值. 设x、y为实数,使得对任何奇质数p、q,x的p次方+y的q次方都是有理数.证明:x、y都是有理数. 已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明 设M=2^p-1,p为质数,证明,M 的质因数均大于p 证明:如果p与p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数.求证:2的2001次方+3是合数. 若p是任意一个大于5的质数,证明p必可整除np=1111...111((假设这是一个十进制中由p-1个1组成的数) 已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为