作业帮钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:59:35
钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
设6点x分.
则分针角度：x/60*360=6*x
时针角度：180+x/60/12*360=180+x/2
垂直时：180+x/2-6*x=90（或-90）,+90是时针在前,-90是时针在后.
解得：x=16.3636(或49.0909)换算成度分秒为：16分21秒（或49分05秒）.
即：6时16分21秒和6时49分05秒 时针与分针的夹角为直角.
原来2楼,修改下笔误.
应该是两次，几点几分就没法说了，分针不是整数，大约一次15分多，一次45分多。
这种题按照楼上的方程解法是肯定可行的，但是计算量和方程时涉及单位换算会有点麻烦，
这是典型的钟表问题，有规律的解法的，分针每走60格，时针走5格，解题关键是分针与时针的速度差为：每分钟分针比时针快11/12格，六点的时候，时针分针成180度角，即相差30格，
第一次成直角就是分针追上时针15格，15/（11/12）=180/11=16又4/11分；
第二次成直角是分针追上时...
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这种题按照楼上的方程解法是肯定可行的，但是计算量和方程时涉及单位换算会有点麻烦，
这是典型的钟表问题，有规律的解法的，分针每走60格，时针走5格，解题关键是分针与时针的速度差为：每分钟分针比时针快11/12格，六点的时候，时针分针成180度角，即相差30格，
第一次成直角就是分针追上时针15格，15/（11/12）=180/11=16又4/11分；
第二次成直角是分针追上时针45格，45/(11/12)=49又2/11分，
这种类型的题先可以自己心里先想一下大概分针与时针是怎么样的一个追击关系，然后用它们的速度差（单位为格哈）这样解体就简单很多了，最关键是计算量不大，。
希望对你能有帮助。
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