在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:41:52

在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为?
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为?

在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为?
sinA、sinB、sinC成等比数列,则
(sinB)^2=sinAsinC
由正弦定理得b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[a^2+(2a)^2-a×(2a)]/[2a×(2a)]
=3a^2/(4a^2)
=3/4

由正弦定理知sinA,SinB,sinC成等比数列即a,b,c,成等比即b^2=ac,则CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+C^2-ac)/2ac≥1/2即B∈[0,兀/3]得B的最大值为兀/3,
此时sinA·sinc=3/4即sinA·sin(2兀/3-A)=√3/4·sin2A-1/4·Cos2A+1/4=1/2·sin(2A-兀/6)+1/4=3/4,则sin(...

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在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若（a+b-c）*（sinA+sinB-sinC）=3asinB,则C=( ) 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角在△ABC中,角ABC所对边长分别为abc,若a²+b²=2c²,则cosC的最小值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. .在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的在△ABC中,内角A、B、C所对的三边长分别是a、b、c,若sinc=sin(B-A)=sin2A,判断△ABC的形状在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则A a>bB a 在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB,则角C等于在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C 在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长若（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=