Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.求证；AE.EB=ED.EP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:44:25

Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.求证；AE.EB=ED.EP
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.
求证；AE.EB=ED.EP

Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.求证；AE.EB=ED.EP
∵PE⊥BE、PG⊥BG,　∴B、E、G、P共圆,　∴AE×AB＝AG×PA,
∴AE（AE＋EB）＝AG×PA,　∴AE^2＋AE×EB＝AG×PA,　∴AE×EB＝AG×PA－AE^2.
∵AE⊥PE,　∴BE^2＝PA^2－PE^2,　∴AE×EB＝AG×PA－（PA^2－PE^2）,
∴AE×EB＝PE^2－PA（PA－AG）＝PE^2－PA×PG.
∵AE⊥DE、AG⊥DG,　∴A、G、D、E共圆,　∴PA×PG＝PD×PE,
∴AE×EB＝PE^2－PD×PE＝PE（PE－PD）＝EP×ED.

已知：如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证：CE的平方=ED×EP.1 已知：如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证：CE²=ED*EP 如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP. 已知：如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证：CE2 =ED·EP 已知：如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证：CE２ =ED·EP 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²＝ED×EP 19．（12分）已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP. 已知：如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证：CE的平方=ED×EP 可有更简便的方法么? 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证：（1）△AEP∽△DE如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证：（1）△AEP∽△DEB 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证：（1）△AEP∽△DEB如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证：（1）△AEP∽△DEB 直角三角形相似判定题目已知,如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP交EP于点D,求证CE*2=ED·EP Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.求证；AE.EB=ED.EP 初三证明题.（急）如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证：CE*CE=ED*EP 如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE²=ED*EP 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd斜边上的中线,ce是高,已知ab=10,de=2.5,则∠bdc=（ ),S△bce=（ ） 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP