在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 16:32:40

在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.
在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.

在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.
证明：∠CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
∠BID是三角形BIA的外角,∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2（∠ABC+∠BAC）
=1/2（180°-∠ACB）=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

图有没有

由题可得CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
因为 ∠BID是三角形BIA的外角，∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2（∠ABC+∠BAC）
=1/2（180°-∠ACB）=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数已知在三角形ABC中,角B=60°,三角形ABC的角平分线AD,CE交于O,说明AE+CD=AC的理由急.. 在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD 在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证：bc=ac+ad 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC 已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线