已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:02:26

已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围.

已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围.
值域为R
所以mx2+mx+1>0
所以m>0 而且b*b-4*a*c

这个问题很简单嘛，首先要使f(x)有意义且f（x）的值域为R
，mx2+mx+1>0恒成立，那么要使mx2+mx+1>0恒成立有什么情况呢，显然m分为m=0或者m不等于0的情况，当m=0时，原式=1，此时f(x)有意义，m不等于0，该式为一元二次方程，要使其大于0恒成立，则有m>0,且Δ=m^2-4m<0,解得0

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