如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:46:03

如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系
如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系

如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系
设球半径为R,则球体积为(4/3)πr^3
那么正方体高度为人R/3,圆柱体体积为4R/3
得：球表面积4πr^2,正方形表面积为25/3r^2,圆柱体表面积为14/3πr^2
圆柱体>球体>正方体

正方体最小，球体最大
设球半径R，正方体边长d，圆柱底面半径R1
则球体(4/3)πR^3=正方体体积d^3=圆柱体积πR1^3（πR1^2·R1）
也就是(4/3)πR^3=d^3=πR1^3 (a)
所以 d>R1>R (b)
球，正方体，圆柱体面积分别为
4πR^2，6d^2，πR1^2+2πR...

全部展开

正方体最小，球体最大
设球半径R，正方体边长d，圆柱底面半径R1
则球体(4/3)πR^3=正方体体积d^3=圆柱体积πR1^3（πR1^2·R1）
也就是(4/3)πR^3=d^3=πR1^3 (a)
所以 d>R1>R (b)
球，正方体，圆柱体面积分别为
4πR^2，6d^2，πR1^2+2πR1·R1
即4πR^2，6d^2，3πR1^2
由(a)，(b)可得出4πR^2>3πR1^2
6d^2<3πR1^2
所以球面积>圆柱面积>正方体面积 .

收起

如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系 已知正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,他们的表面积相等,试比较它们的体积大小, 正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积的大小关系? 已知正方体,球、底面直径与母线相等的圆柱,他们表面积相等求他们体积之间的关系 已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积大小关系是? 1.已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积的大小关系是：V正 一个球与它的外切圆柱,外切等边圆锥（圆锥的底面直径与母线等长）的体积之比?A：2：3：5 B：2：3：4C 3:5 :8 D 4 ：6 ：9 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等,则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱的底面内,并且底面是正三角形如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少 一个等边圆柱(底面圆的直径与高相等的圆柱称为等边圆柱)的体积为16*3.14立方厘米,求其表面积? 圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,地面直径与母线长相等.那么三棱柱的体积是多少 圆柱内有一个四棱柱四棱柱底面在圆柱地面内,且底面为正方形.如果圆柱体积为V,底面直径与母线相等.求四求四棱柱的体积 圆柱内有一正三棱柱,且底面直径与母线长相等,若圆柱体积为V,那棱柱体积是多少 一个圆柱的底面直径和高都与一个正方体的棱长相等,如果圆柱体的体积是125.6立方厘米,正方体的体积是?