求三角形三内角余切之和的最值请问第一行是公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:39:15

求三角形三内角余切之和的最值请问第一行是公式吗?
求三角形三内角余切之和的最值
请问第一行是公式吗?

求三角形三内角余切之和的最值请问第一行是公式吗?
在任意三角形ABC中
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
令cotA=a,cotB=b,cotC=c
则上式就变成1/a+1/b+1/c=1/abc
即ab+bc+ac=1
现在求a+b+c的最值
易知:(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)
所以a+b+c>=根号3
最小值就是根号3
最大值不存在
是对任意三角形都成立的定理吧
你可以百度搜索一下这个的具体证明的

在三角形ABC中
-tan(C)=tan(180-C)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtnaB)
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
令cotA=a,cotB=b,cotC=c
则1/a+1/b+1/c=1/abc
即ab+bc+ac=1
现在求a+b+c的最值
(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)
所以a+b+c>=根号3
令A->0
B->90
C->90
最大值不存在

求三角形三内角余切之和的最值请问第一行是公式吗? .三角形的三个内角之和是180°,已知三角形中第一个内角等于第二个内角的3倍,而第三个内角比第二个内角大15°,求每个内角度数. 一个三角形两外角之和,等于第三个内角的3倍,求第三个内角的度数 如果三角形abc的三个内角abc的余切cota cotb cotc依次成等差数列 则求角b的最 图是一个不完整的幻方,已知它的每一行,每一列,两条对角线上的三个数之和均相等.(1)求a与b的值.(2)求幻方中的第一行三个数之和. 见图如下: 3 ( ) 4 a -1 ( )( ) b ( 已知三角形内角的余切值成等差数列,求证:此三角形相应各边的平方也成等差数列 已知道三角形两内角之和为X,最大角比最小角大24°,求X的取值范围 任意画一个三角形,其任意两个内角之和大于第三个内角的概率是多少? C++ 求余切值的函数是怎样的? 三角形任意两个内角之和大于第三个内角 若三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,也是第三个内角的五分之四,求三角形三个内角的度数 三角形的有关重要线段1、三角形的三边:三角形的两边之和 第三边;两边之差 第三边; △ABC的三边a、b、c中已知a、b,求c的取值范围是: <c< 2、三角形的两条内角平分 有三角形类比出四面体 1 三角形的两边之和大于第三边 2 三角形的中位线等于第三边的一半,并且平行于第三边 3 三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心注意啊,是四面体 当三角形中两个内角之和等于第三个角时,这是一个什么三角形 两个内角之和小于第三个角的三角形一定是( )三角形,因为它的第三个角一定是( )度. 一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数.那么,这个三角形是一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数.那么,这个三角形是( )A.锐角三角形 B. 若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数. 若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.请详解