关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:50:56

关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd|
关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd|

关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd|
(lga+lgx)(lga+lgx²)=4
(lga+lgx)(lga+2lgx)=4
2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0
0

首先,要使[lg(ax)]lg[a(x^2)]=4有意义,必须有
ax>0,a(x^2)>0
即a>0,x>0
由于[lg(ax)]lg[a(x^2)]=lg(ax)[2lg(ax)-lga]
=2[lg(ax)]^2-lg(ax)lga=4
因为2[lg(ax)]^2-lg(ax)lga-4=0有两个小于1的正根c、d,且lgc、lgd有意义，
所...

全部展开

首先,要使[lg(ax)]lg[a(x^2)]=4有意义,必须有
ax>0,a(x^2)>0
即a>0,x>0
由于[lg(ax)]lg[a(x^2)]=lg(ax)[2lg(ax)-lga]
=2[lg(ax)]^2-lg(ax)lga=4
因为2[lg(ax)]^2-lg(ax)lga-4=0有两个小于1的正根c、d,且lgc、lgd有意义，
所以0将c、d分别代入2[lg(ax)]^2-lg(ax)lga=4中，有
2[lg(ac)]^2-lg(ac)lga=4 ①
2[lg(ad)]^2-lg(ad)lga=4 ②
①-②得到 2{[lg(ac)]^2-[lg(ad)]^2}+lg(ad)lga-lg(ac)lga=0
2[lg(cda^2)][lg(c/d)]=[lg(c/d)]lga ③
当lg(c/d)=0时,即c=d,|lgc-lgd|=0<2√3恒成立,所以a>0
当lg(c/d)≠0时,
③可变化为2[lg(cda^2)]=lga
lg[(cda^2)^2]-lga=0
[(cda^2)]^2=a
cd=a^(-3/2)
lg(cd)=(-3/2)lga ④
又|lgc-lgd|=|lg(c/d)|≤2√3,
故-2√3≤lg(c/d)≤2√3
于是-2√3≤lg(cd)-2lgd≤2√3
-2√3+2lgd≤lg(cd)≤2√3+2lgd
由于000,则0所以0<(-3/2)lga<2√3
-4/(√3)10^[-4/(√3)]

收起

关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd| 关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围. 若关于x的方程lg（ax）·lg（ax）=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围 当a为何值时,关于x的方程lg(ax)=2lg(x+1)有一解? 高一对数方程题关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围.平方 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围 已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围 4.19-2/a取何值时,方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（1-ax）有一解? 对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围本人这样解：lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0 已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围 关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围 若方程lg(ax)lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.（详解） 已知关于x的不等式lg√(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求实数a、b的值已知关于x的不等式lg√（1-x^2）>lg(ax+b)的解集为（-4/5,3/5）,求实数a、b的值 若不等式lg(2ax)/lg(a+x) 已知关于x的方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的二次）=4的所有解都大于一,求实数a的取值范围 若方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的平方）=4的所有根都大于1,求a的取值范围. 如果函数f（x）的= LG（∧2-AX +3） y=lg（ax方+2x+1）值域为R,求a的范围