在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:57:06

在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)
在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)

在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)
取AB中点E,连DE
所以DE是三角形的中位线
所以:(向量ED)=(1/2)*(向量AC)【向量有方向性,所以这里字母顺序不能颠倒】
而又有:(向量AE)=(1/2)*(向量AB)
所以:(向量AE)+(向量ED)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]
即(向量AD)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]

ad=ab+bd=ac+cd
2ad=ab+bd+ac+cd
bd=-cd
2ad=ac+ab
ad=1/2(向量ab+向量ac)

在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AD 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢 在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明) △ABC中,设D为BC边的中点,求证:3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量 关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量 在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明)向量AD和向量bc表示出来后不会做了 关于平面向量的数学题如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.(1)用a,b表示向量AM(2)若N为线段AB的中点,求证:C、M、N三点共线 已知△ABC中,D为BC中点,E、F为AC、BA的中点,AD、BE、CF相交于O点,求证向量OA+向量OB+向量OC=0 在△ABC中,点D为BC的中点,证明:向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 在△ABC中,D为BC中点,若∠A=120°,|向量AB|·|向量AC|=2,则|向量AD|的最小值是? 已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC= 在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量求证向量OA+OB+OC=0 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点