已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:18:09

已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直
已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直
已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直

已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直
证明:已知向量OA=(1,0),OC=(cos2x,sin2x),则:
向量OA+OC=(1,0)+(cos2x,sin2x)=(1+cos2x,sin2x)=(2cos²x,2sinxcosx)=2cosx(cosx,sinx)
又向量OB=(cosX,sinX),所以:
向量OA+OC=cosx*向量OB
这就是说向量OA+OC与OB共线
又向量OA-OC=(1,0)-(cos2x,sin2x)=(1-cos2x,-sin2x)=(2sin²x,-2sinxcosx)且向量OB=(cosX,sinX),
那么:(向量OA-OC)*向量OB
=(2sin²x,2sinxcosx)*(cosX,sinX)
=2sin²xcosx-2sin²xcosx
=0
所以:向量OA-向量OC与OB垂直

已知向量AB=,B,O为坐标原点,则向量OA的坐标为 已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知O为坐标原点,向量OA=(1,3),向量OB=(3,-1),且向量AP=2向量PB,则点P的坐标为? 已知向量OA=(3,2) OB=(3,1) O为坐标原点 计算绝对值向量AB的值 已知O为坐标原点OA向量=(-3,1),OB向量=(0,5),AC向量‖OB向量,BC向量⊥AB向量,则C点的坐标为 设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于? 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知向量OA=(1,1),向量OB=(1,a),O为坐标原点,当向量OA与向量OB的夹角在【0,π/12】内变动时,实数a的取 已知向量OA=(1,1),向量OB=(1,a),O为坐标原点,当向量OA与向量OB的夹角在【0,π/6】内变动时,实数a的取值范围 已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0)...已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0) (1)求函数 已知向量a=(0,2),b=(1,5),点O为坐标原点,若向量OA=3a+b,向量BA=-a+2b,求向量OB的坐标 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 高中数学已知直线x-y+a=0与圆x^2+Y^2=1交与AB两点且向量OA向量OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为坐标原点,已知直线x-y+a=0与圆x^2+Y^2=1交与AB两点且向量OA向量OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为坐标原点,则实数a的 已知O为原点,向量OA=(3,0,1),OB=(-1,1,2),OC丄OA,BC平行向量OA,求向量AC 已知平行四边形oabc中o为坐标原点OA =(2,1),OC (高一数学向量要过程要原因谢谢 已知平行四边形oabc中o为坐标原点OA =(2,1),OC (1,2) 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标.