设A为m阶方阵···B为n阶方阵····且|A|=a |B|=b C=[O A B O ] 求|C|答案说利用拉普拉斯展开式的（-1）^mn * ab 为什么不等于-ab呢?什么是拉普拉斯展开式····什么时候用呢?矩阵c 第一行是OA 第二行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:00:09

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设A为m阶方阵···B为n阶方阵····且|A|=a |B|=b C=[O A B O ] 求|C|
答案说利用拉普拉斯展开式的（-1）^mn * ab 为什么不等于-ab呢?什么是拉普拉斯展开式····什么时候用呢?
矩阵c 第一行是OA 第二行是BO

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在数学中,拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式.将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n 个元素的(n-1) × (n-1)余子式的和.行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开.由于矩阵B有 n 行 n 列,它的拉普拉斯展开一共有 2n 种.拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理,是将一行的元素推广为关于k行的一切子式.它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式.研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算,拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中.

不知道

设A为n阶方阵, 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为m阶方阵···B为n阶方阵····且|A|=a |B|=b C=[O A B O ] 求|C|答案说利用拉普拉斯展开式的（-1）^mn * ab 为什么不等于-ab呢?什么是拉普拉斯展开式····什么时候用呢?矩阵c 第一行是OA 第二行线性代数矩阵证明题（矩阵A、B为n阶方阵）已知A·B=E,求证：B·A=E 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 设A为n阶方阵,R（A）方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= 设n阶方阵A的秩为r 《线性代数》设A为N阶方阵,且````````` 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B| 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,