作业帮已知一个正方形的直观图是一个平行四边形其中有一边长为4,则此正方形的面积为16或64错误,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:32:03
已知一个正方形的直观图是一个平行四边形其中有一边长为4,则此正方形的面积为16或64错误,为什么?
已知一个正方形的直观图是一个平行四边形其中有一边长为4,则此正方形的面积为16或64错误,为什么?
已知一个正方形的直观图是一个平行四边形其中有一边长为4,则此正方形的面积为16或64错误,为什么?
设正方形ABCD,AB为底边,为正方形和平行四边形共用,
直观图ABC'D',
有直观图这个概念吗？
由直观图的画法（长不变，高变为原来的1/2倍,倾斜45度）可知S=16是正确的。
另一种情况则是非长一边为4
画出图形易得正方形的边长为4√2
故S=32
若在直观图的水平方向的边长为4,则正方形的面积=4*4=16
若在直观图上斜着的一条边长为4,则正方形的边长为8,可知,正方形的面积=8*8=64
设正方形ABCD，A在左下角，逆时针标注。
设它的直观图相应的字母为abcd。a在左下角，逆时针标注。第一种状态，斜二测。
当ab=4时， 则AB=4，正方形ABCD的面积是16；
当bc=4时，由斜二测作图法的规定，y轴的变形系数为1/2，所以BC=8，正方形ABCD的面积是64.
第二种状态：假如我们的作图法是“正等测”的画法，这里还有两种可能：一是变形系数为1...
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设正方形ABCD，A在左下角，逆时针标注。
设它的直观图相应的字母为abcd。a在左下角，逆时针标注。第一种状态，斜二测。
当ab=4时， 则AB=4，正方形ABCD的面积是16；
当bc=4时，由斜二测作图法的规定，y轴的变形系数为1/2，所以BC=8，正方形ABCD的面积是64.
第二种状态：假如我们的作图法是“正等测”的画法，这里还有两种可能：一是变形系数为1/1/1，此时bc=4,BC=4,面积为64；一是变形系数是采取的0.87/0.87/0.87，当bc=4，则BC=4/0.87，可见BC就大了，BC=4.6，面积也就变了，面积=21.16。
第三种状态：“正二测”。这时的直观图是平行四边形的特例（菱形）。我们虽然做题时这种画法是不知不觉中十分常用的，yoz的夹角是93度10分，但是变形系数依然是1/1/0.5，所以计算得结果仍为16或64。
如果你的题目没有问题，那就只有上述的结果。
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