如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F,如果DE=3/4CE,AC=8√5,D为EF中点(1)求证:∠AEC=∠ACF(2)求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:44:23

如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F,如果DE=3/4CE,AC=8√5,D为EF中点(1)求证:∠AEC=∠ACF(2)求AB的长
如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F,如果DE=3/4CE,AC=8√5,D为EF中点
(1)求证:∠AEC=∠ACF
(2)求AB的长

如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F,如果DE=3/4CE,AC=8√5,D为EF中点(1)求证:∠AEC=∠ACF(2)求AB的长
楼主 ∠AEC与∠ACF相等?
是证明 ∠AFC 跟 ∠ACF 相等吧
(1 )
连接AD CB ∠AFE=∠FAD
因为 ∠EAD=∠BCF(对同弧)
所以 ∠EAD+∠AFC=∠BCF+∠ACF
所以 ∠AEC=∠ACF
(2 )
∠AFE+∠AEF=∠FAD+∠DAE
所以 ∠DAE=∠DEA
而 三角形 AED 与 三角形 CEB 相似
所以 ∠BCE=∠BEC
所以 BC=BE
设 圆半径 为 x 则 BC 为 (你知道的 我不想打了.....)
AE为 AB-BE
用 三角形 边的比 DE与BE 的比等于 CE与AE 的比
而 DE=3/4CE
所以 吗 你自己 求 结果 吧.

第一问写错了

........

楼主设问错误
因为三角形中AC边 明显是大于AE的 所以:∠AEC=∠ACF是不成立的

如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试求弦弦BD与弦AC之间的数量关系, 如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F,如果DE=3/4CE,AC=8√5,D为EF中点(1)求证:∠AEC=∠ACF(2)求AB的长 如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径 ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什么? 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,且交BA的延长线与点F,连接EC,叫弦AB与 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE•OP=r2;(2 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图,一直AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D∠COB=2∠DCB1、求证CD是圆O的切线;2、点E是弧AB的中点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC值 如图,AB为⊙O的直径,弦AB∥OD分别交过B的切线与E、D.求证:CD也是⊙O的切线 如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB与点P,且角APC=45°,PA=1,PB=5,求CD的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB与点P,且角APC=45°,PA=1,PB=5,求CD的长》》》》》》》 如图ab是圆o的直径弦cd与ab交于点P且AP;PB=1;5 op=2 角DPB=30° 求CD的长