设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:00:52

设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π
设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?
答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π/4到π/2 而且r的区域为什么不一样啊

设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π
会画图就是了
用极坐标,积分区域被y = x分开为两部分
D₁是个等腰三角形:y = 0、x = 1、y = x
D₂是个弓形:y = x,y = √(2x - x²)
化为极坐标,
D₁:θ:0→π/4,x = 1 ==> rcosθ = 1 ==> r = secθ
D₂:θ:π/4→π/2,y = √(2x - x²) ==> r² = 2rcosθ ==> r = 2cosθ

所以∫∫D f(x,y) dxdy
= ∫∫D₁ f(x,y) dxdy + ∫∫D₂ f(x,y) dxdy
= ∫(0→π/4) ∫(0→secθ) f(rcosθ,rsinθ) rdrdθ + ∫(π/4→π/2) ∫(0→2cosθ) f(rcosθ,rsinθ) rdrdθ

设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π 8、不等式2x-y-4<=0 表示的平面区域是? 概率论一道题,求P((X,Y)∈D),D指的是x=0,y=0,x+y+1围成三角形区域设二维随机向量概率密度函数为f(x,y)=1/9(6-x-y),0<=X<=1,0<=Y<=2) 0 |sin(x-y)|dxdy积分区域 0<x<y<2pi答案是2pi 但是我怎么算出来是4pi呢? 当x,y满足条件|x+3|+|y-2|<=1时,以x,y为坐标的点P(x,y)围成的平面区域的面积为?当x,y满足条件|x+3|+|y-2| 概率统计 联合密度函数求E(x)问:如何画出区域0<=y<=x<=1的图 LT lt 线性规划题,如图,平面区域阴影部分用集合表示如图,平面区域的点(不含边界上的阴影部分)用集合表示为A.丨x+y丨<1 B.丨x丨+丨y丨<1C.丨x-y丨<1D.丨x丨-丨y丨<1 求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x+y<1与x轴,y轴围成的三角形 我想问答案里面 那个 新的自变 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx^2y,x^2<y<1 其他为0;我想问求边缘密度函数时 关于fY(y)的积分区域为什么等于 -√y到√y 若平面区域的点(x,y)满足不等式-根号下(x的平方/25)+根号下(y的平方/9)≤1,求该平面区域的面积 不等式组的matlab作图下面的不等式组用matlab如何作图 ,围成的区域如何着色,即阴影部分用别的颜色表示出来:0<x<4;0<y<1;y>x/2-1;作图上述不等式围成的区域并着色!求高手! 问一道三重积分的问题设区域:Ω={(x,y,z)|0<=z<=t,x^2+y^2<=t^2}(t>0),函数f(u)可导并且f(0)=0,f'(0)=2,F(t)=∫∫∫f(x^2+y^2)dxdydz,求limF(t)/t^5 (t趋向于0)详见: 设0<a<b,证明不等式 (2a)/(a^2+b^2)<(lnb-lna)/(b-a)<1/(ab)^0.5 已知正整数x,y满足5/9<y/x<3/5,那么x-y的最小值是 设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,及 .在区域R上6x+5y的极小值是设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,x>=0及x matlab二重积分. 0<=x<=2; x<=y<=sqrt(x),用matlab怎么积分.