李阿姨用50.24米长的篱笆围成了一个圆形鸡舍,现在由于养鸡的数量增加,她利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形.改变后的鸡舍面积变了吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:09:55

李阿姨用50.24米长的篱笆围成了一个圆形鸡舍,现在由于养鸡的数量增加,她利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形.改变后的鸡舍面积变了吗?
李阿姨用50.24米长的篱笆围成了一个圆形鸡舍,现在由于养鸡的数量增加,她利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成
了一个半圆形.改变后的鸡舍面积变了吗?

李阿姨用50.24米长的篱笆围成了一个圆形鸡舍,现在由于养鸡的数量增加,她利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形.改变后的鸡舍面积变了吗?
圆形鸡舍
半径=50.24÷2÷3.14=8（米）
面积=3.14×8²=200.96（米²）
半圆形鸡舍
半径=2×50.24÷2÷3.14=16（米）
面积=3.14×16²÷2=401.92（米²）
由于圆形的周长变成半圆的弧长,使半径增加一倍,面积也增加一倍,所以改变后鸡舍面积增加了一倍.

变大了，原来鸡舍的半径是8米，面积是πx8x8，现在的面积是πx16x16/2，相当于现在的面积是原来的2倍。

原来圆的半径为50.24÷3.14÷2=8米
原来鸡舍的面积=3.14×8²=200.96平方米
后来半圆形鸡舍的半径为50.24÷3.14=16米
后来半圆形鸡舍的面积=3.14×16²÷2=401.92平方米
所以改变后的鸡舍面积变了，变大了
祝你开心

圆形鸡舍半径：r=C/2π=8米面积：64π
半圆形鸡舍半径R=l/π=16米面积：128π
所以改变后的鸡舍面积变了，变成原来的2倍